Как найти собственную скорость лодки
Содержание:- Решение задач на «движение по воде»
- Скорости в задачах «на движение по реке»
- Формулы
- Примеры решения задач
- Затем найдем собственную скорость: Vс = 17,2 + 2,3 = 19,5 (км/ч)
- Ответ: Собственная скорость парохода - 21 км/ч.
Решение задач на «движение по воде»
Решение задач на «движение по воде» может вызывать затруднения у многих людей. В таких задачах присутствуют несколько видов скоростей, что может привести к путанице. Однако, с помощью знания определений и формул можно научиться решать задачи такого типа. Необходимо также уметь составлять схемы, что поможет правильно сформулировать уравнение - ключевой момент в решении любой задачи.
Скорости в задачах «на движение по реке»
В задачах «на движение по реке» присутствуют различные скорости: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость против течения (Vпр. теч.), и скорость течения (Vтеч.). Важно отметить, что собственная скорость водного судна - это скорость в стоячей воде. Чтобы найти скорость по течению, нужно прибавить скорость течения к собственной скорости. Чтобы найти скорость против течения, нужно вычесть скорость течения из собственной скорости.
Формулы
Первое, что необходимо запомнить - это формулы. Запишите и запомните следующие формулы:
Vпо теч. = Vс + Vтеч.
Vпр. теч. = Vс - Vтеч.
Vпр. теч. = Vпо теч. - 2Vтеч.
Vпо теч. = Vпр. теч. + 2Vтеч.
Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. теч.) / 2
Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.) / 2 или Vс = Vпо теч. + Vтеч.
Примеры решения задач
Пример 1: Скорость лодки по течению 21,8 км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение: Согласно формулам, найдем скорость течения:
Vтеч = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,6 / 2 = 2,3 (км/ч)
Затем найдем собственную скорость: Vс = 17,2 + 2,3 = 19,5 (км/ч)
Ответ: Собственная скорость лодки - 19,5 (км/ч), скорость течения реки - 2,3 (км/ч).
Пример 2: Пароход прошел против течения 24 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 минут меньше, чем при движении против течения. Найдите его собственную скорость в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
За Х примем собственную скорость парохода. Составим таблицу, чтобы записать все данные:
Против течения По течению
Расстояние 24 24
Скорость Х-3 Х+3
Время 24 / (Х-3) 24 / (Х+3)
Зная, что на обратный путь пароход затратил на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение:
20 мин = 1/3 часа.
24 / (Х-3) – 24 / (Х+3) = 1/3
24*3(Х+3) – 24*3(Х-3) – ((Х-3)(Х+3)) = 0
72Х + 216 - 72Х + 216 - Х^2 + 9 = 0
41 - Х^2 = 0
Х^2 = 441
Х = 21 (км/ч) – собственная скорость парохода.
Ответ: Собственная скорость парохода - 21 км/ч.
Таким образом, зная определения, формулы и умея составлять схемы, можно легко решать задачи на движение по воде и получать правильные ответы. Эти знания могут быть полезными при решении практических задач, связанных с движением по рекам и океанам.
